抵抗の並列接続を足し算で考えるには?→導電率

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電気抵抗の直列と並列は、合成抵抗の計算で悩まされた人も多いと思います。計算自体が楽になるわけではないのですが、合成抵抗に関して直列でも並列でも足し算で考えられる方法をご紹介します。

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[℧]もー

皆さん「モー」という単位をご存知でしょうか?記号は[℧]です。[Ω]が逆立ちしているように見える記号ですが、全くそのとおりの意味で[Ω]の逆数を表す導電率の単位です。電気抵抗が電気の流れ難さを表すとしたら、導電率は電気の流れやすさを表します。

※ジーメンスという単位の方がSI組立単位なので広く使われています。記号は[S]。

ここで抵抗Aがあり、電気抵抗がA[Ω]で導電率がa[℧]とします。a = 1/Aです。抵抗BはB[Ω]で導電率がb[℧]とします。b = 1/Bです。

【直列接続】

電気が流れるときにA[Ω]とB[Ω]の両方の抵抗を受けないと通れないので、抵抗を足します。
合成抵抗はA + B[Ω]です。

【並列接続】

電気を流れるときどちらも通れるので、流れる手段が増えたと考えて導電率を足します。
合成導電率はa + b[℧]です。

このように導電率で考えると並列導電率は単純な足し算になりますが、結局これを抵抗に直して考えると、最初に逆数の導電率にして、最後に逆数の抵抗に戻さないといけないので、

a + b [℧]  → 1/a + 1/b  [℧]→ 1/(1/a + 1/b ) [Ω]

となります。残念ながら合成抵抗の計算の仕方は全く同じで楽ができるわけではありませんが、ちょっとものの考え方を変えてみる助けになればと思いご紹介させて頂きました。

考え方のまとめ

  • 導電率と電気抵抗は互いに逆数
  • 電気抵抗 ⇒ 通電の妨害、妨げ ⇒ 直列なら足す
  • 導電率  ⇒ 通電の助け、経路 ⇒ 並列なら足す
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